Точки экстремума находятся приравниванием первой производной функции к 0.

ƒ(х)=х³/3+х²/2-2х-1

Производная ƒ(х) = 3х²/3+2х/2-2=х²+х-2

х²+х-2=0   √D=√(1+2*4)=3    x1=(-1-3)/2=-2       x2=(-1+3)/2=1

ƒ(-2)=-8/3+4/2-2*(-2)-1=-2,7+2+4-1≈2.3

ƒ(1)=1/3+1/2-2-1≈-2.2

Производная >0   (-∞;-2)υ(1;+∞) т.е. на этих промежутках возрастает,

                    <0   (-2;1) - убывает

Схематический этот график будет выглядеть следующим образом:

Кривая возростает от -∞ до -2 (пересекая ось ох где-то около х≈-3)

в точке х=-2   у=2.3 -точка максимума,

далее начинает убывать до х=1 (пересекая ось ох около х≈-1 и ось оу в у=-1)

в точке х=1  у≈-2.2 - точка минимума

далее начинает возростать (пересекая ось ох около х≈2) и уходит в бесконечность.

Для того, что бы график более соответствовал можно найти координаты одной точки в 3 четверти

и одной в 1 четверти.

Например ƒ(-4)≈-6 , ƒ(3)=6,5  (хотя, это не объязательно)